PDI-P.COM

Pusat Data, Informasi dan Pengetahuan Terkini

Mei 27, 2024

PDI-P.COM – Pengertian Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Pemetaan Fungsi Adalah..

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi adalah suatu himpunan pasangan bilangan yang saling berhubungan dan memiliki aturan tertentu dalam pemetaan fungsi. Setiap bilangan pada himpunan pertama (domain) hanya dapat dipetakan ke satu bilangan pada himpunan kedua (range) dan tidak boleh lebih dari satu. Pemetaan fungsi ini dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam matematika.

Penjelasan Lengkap Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Pemetaan Fungsi Adalah

Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Pemetaan Fungsi Adalah

Dalam matematika, pemetaan fungsi adalah suatu proses yang memetakan satu himpunan ke himpunan lainnya. Pemetaan fungsi dapat diwakili sebagai pasangan berurutan, di mana setiap pasangan terdiri dari dua elemen, yaitu elemen asal dan elemen tujuan.

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi adalah himpunan yang berisi semua pasangan berurutan yang memetakan satu himpunan ke himpunan lainnya. Himpunan ini biasanya dilambangkan dengan huruf besar seperti F, G, atau H.

Contoh sederhana dari pemetaan fungsi adalah ketika kita ingin memetakan angka 1, 2, dan 3 ke dalam angka 4, 5, dan 6. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan himpunan pasangan berurutan (1, 4), (2, 5), dan (3, 6) untuk merepresentasikan pemetaan fungsi tersebut.

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi memiliki sifat-sifat tertentu. Pertama, setiap elemen dalam himpunan asal harus memiliki pasangan berurutan di himpunan tujuan. Kedua, tidak ada pasangan berurutan yang sama yang dapat memetakan satu elemen asal ke dua elemen tujuan yang berbeda.

Selain itu, pemetaan fungsi juga memiliki sifat invertibel, yaitu suatu pemetaan fungsi dapat diubah menjadi pemetaan fungsi yang berlawanan arah, dan masih mempertahankan sifat pemetaan fungsi yang asli.

Dalam matematika, pemetaan fungsi sangat penting karena dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah dalam berbagai bidang, seperti statistik, fisika, dan ekonomi. Oleh karena itu, pemahaman tentang himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi sangatlah penting bagi mahasiswa matematika atau siapa saja yang tertarik dengan matematika.

Dalam kesimpulannya, himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi adalah suatu konsep matematika yang sangat penting dan berguna dalam banyak bidang. Pemahaman tentang sifat-sifat dan karakteristik dari himpunan pasangan berurutan ini dapat membantu kita untuk memahami dan menggunakan pemetaan fungsi dengan lebih efektif.

Soal dan Jawaban Terkait Himpunan Pasangan Berurutan Yang Merupakan Pemetaan Fungsi Adalah dalam Dunia Pendidikan

1. Berikut adalah himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi, kecuali:
a. (1,2),(3,4),(5,6)
b. (2,4),(6,8),(10,12)
c. (1,2),(2,3),(3,4)
d. (3,2),(2,1),(1,0)
Jawaban: c

2. Jika f(x) = 2x + 1, maka himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi f adalah:
a. (1,2),(2,4),(3,6)
b. (1,3),(2,5),(3,7)
c. (2,1),(4,2),(6,3)
d. (3,2),(5,4),(7,6)
Jawaban: b

3. Diketahui fungsi f(x) = x^2 – 4x + 3, maka himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi f adalah:
a. (1,-2),(2,-3),(3,-2)
b. (1,0),(2,1),(3,2)
c. (1,1),(2,4),(3,9)
d. (1,2),(2,3),(3,2)
Jawaban: c

4. Jika f(x) = 3x – 5, maka nilai f(4) adalah:
a. 3
b. 7
c. 8
d. 9
Jawaban: b

5. Diketahui fungsi f(x) = 2x^2 – 5x + 1, maka nilai f(3) adalah:
a. 16
b. 17
c. 18
d. 19
Jawaban: b

6. Diketahui fungsi f(x) = x + 2, maka nilai x jika f(x) = 7 adalah:
a. 7
b. 5
c. 3
d. 9
Jawaban: b

7. Jika f(x) = 4x – 3, maka nilai x jika f(x) = 13 adalah:
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
Jawaban: c

8. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3, maka nilai f(0) adalah:
a. 0
b. 2
c. 3
d. 5
Jawaban: c

9. Jika f(x) = 2x – 1, maka nilai x jika f(x) = 7 adalah:
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
Jawaban: b

10. Diketahui fungsi f(x) = x^2 + 3x – 2, maka nilai f(-2) adalah:
a. 0
b. 3
c. 8
d. 13
Jawaban: c

Penutup

Dalam matematika, pemetaan fungsi sangat penting untuk memahami hubungan antara himpunan. Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan fungsi memungkinkan kita untuk menghubungkan setiap elemen dalam himpunan asal dengan satu elemen dalam himpunan tujuan. Dengan memahami konsep ini, kita dapat membuat model matematika yang lebih akurat dan berguna dalam banyak aplikasi.